Tony
//
  • หน้าหลัก

  • ผมเองง

  • ทักษะ

  • ผลงาน

  • คอร์สเรียน

  • บทความ

  • ทักครับ!

วงแหวนเว็บ
← กลับไปหน้ารวมบทเรียน
Linear Algebra

Inverse คือปุ่ม Undo

ถ้าเครื่อง A ไม่ได้บี้พื้นที่จนสูญหาย เราจะมีไอเทม A⁻¹ สำหรับลากทุกอย่างกลับบ้านเก่า

Inverse มันคืออะไรกันแน่?

ถ้า A แปลงกริดไปแล้ว เรากดย้อนเวลากลับได้ป่ะ?

อย่าเพิ่งรีบไปท่องสูตรคร้าบ ให้เช็กก่อนว่าการแปลงร่างรอบนี้มันทำข้อมูลหายหรือเปล่า

ส่องเมทริกซ์แบบต่างๆ
A
ทริคจำง่ายๆ: เสาซ้ายคือปลายทางแกน i, เสาขวาคือปลายทางแกน j นะครับบ
det(A)1

Undo ได้สบายเพราะพื้นที่ไม่สูญหาย

A⁻¹
1-1-12

det = 1 พื้นที่อยู่ครบถ้วน ไม่มีอะไรหาย ย้อนกลับได้ชัวร์!

ก่อนโดน A ดีด
det = 1
ij
A
หลังโดน A ดีด
det = 1
A⁻¹
หลังกด Undo
det = 1

A⁻¹A = I (กลับมาที่เดิมเป๊ะ)

สถานีถัดไป Ax=b:ถ้ากำหนดให้ b คือปลายทางx ก็คือพิกัดก่อนจะโดน A ดีดเราเลยใช้ A⁻¹ ในการ Undo ย้อนกลับไปหา x ไงล่ะ!
สปีดด 1.0x
เครดิต / อ้างอิง