Tony
//
  • หน้าหลัก

  • ผมเองง

  • ทักษะ

  • ผลงาน

  • คอร์สเรียน

  • บทความ

  • ทักครับ!

วงแหวนเว็บ
← กลับไปหน้ารวมบทเรียน
Linear Algebra

แก้ Ax=b แบบเห็นภาพชัดๆ

b คือพิกัดปลายทาง ส่วน x คือจุดเริ่มต้น และ A ก็คือเครื่องดีดที่พา x ไปหา b นั่นเองง

คำถามของ Ax=b

ต้องออกเดินทางจาก x ตรงไหน ถึงจะโดน A ดีดไปลงล็อก b พอดี?

นี่แหละคือเหตุผลที่ inverse กับการกำจัดตัวแปร (elimination) ถูกสร้างขึ้นมา มันไม่ใช่สูตรสุ่มสี่สุ่มห้าที่หล่นมาจากฟ้านะเออ

สถานการณ์ Ax=b แบบต่างๆ
A
ทริคจำง่ายๆ: เสาซ้ายคือปลายทางแกน i, เสาขวาคือปลายทางแกน j นะครับบ
b
det(A)3

มีคำตอบเดียวเหน่งๆ เพราะย้อนเวลากลับได้

x = (2, 1)

เป้าหมายนี้ย้อนเวลากลับไปเจอคำตอบ x = (2, 1) แบบหล่อๆ

Ax = b
x₁21+x₂12=54
โลกก่อนโดน A ดีด
det = 1
ij

กำลังตามล่าหา x แถวๆ นี้แหละ

A
โลกหลังโดน A ดีด
det = 3
สรุปรวบตึงม้วนเดียวจบ:A ดีด x ไปหา bdet คอยเช็กว่าปุ่ม Undo จะพังไหมใช้ inverse หรือ elimination ตามล่าหา x
สปีดด 1.0x
เครดิต / อ้างอิง