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วงแหวนเว็บ
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线性代数

逆矩阵就是撤销

如果 A 没有把面积压成零,就可以用 A⁻¹ 把一切拉回原处

什么是逆矩阵

如果 A 变换了网格,我们能撤销吗?

先别背公式,先看这个变换有没有丢失信息。

试试不同矩阵
A
左列是 i 的落点,右列是 j 的落点。
det(A)1

有逆矩阵,因为面积还在

A⁻¹
1-1-12

det = 1,面积没有丢失,所以可以撤销。

A 之前
det = 1
ij
A
A 之后
det = 1
A⁻¹
撤销之后
det = 1

A⁻¹A = I

接下来 Ax=b:b 是目标点x 是 A 之前的点A⁻¹ 用来撤销 b 找到 x
速度 1.0x
致谢与参考