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วงแหวนเว็บ
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线性代数

矩阵就是变换

先看见矩阵如何移动网格,后面的乘法、行列式 and 逆矩阵会自然连起来

核心画面

矩阵是网格变换器

改动数字,看看 i/j 轴和 1×1 小方格会去哪里。

选择矩阵效果
A
左列是 i 的落点,右列是 j 的落点。
i 到达(2, 0)
j 到达(1, 1)
面积缩放2 倍

网格被向右拉,列向量会让坐标轴倾斜。

A 变换后的网格
det = 2

浅色线是原网格,蓝色线是经过矩阵 A 后的网格。

从这个画面出发:乘法 = 复合变换det = 面积缩放逆矩阵 = 能否撤销
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致谢与参考