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วงแหวนเว็บ
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线性代数

可视化求解 Ax=b

b 是目标,x 是起点,A 是把 x 送到 b 的变换

Ax=b 在问

x 应该从哪里出发,才会被 A 送到 b?

这就是逆矩阵和消元法存在的原因,它们不是随机公式。

Ax=b 设置
A
左列是 i 的落点,右列是 j 的落点。
b
det(A)3

有唯一解,因为可以撤销

x = (2, 1)

这个目标撤销后得到 x = (2, 1)。

Ax = b
x₁21+x₂12=54
A 之前
det = 1
ij

我们正在这里找 x

A
A 之后
det = 3
整体画面:A 把 x 送到 bdet 判断能否撤销逆矩阵/消元法找到 x
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致谢与参考